Рефреш
Мы повторяем пройденный материал, ниже выложены Рефреш задачки!
Что порешать?
Задача 1
Ааааа налоги
В Свободной Нонеконкурентной стране работает единственная фирма, которая имеет доступ к двум рынкам — Нашинскому и Ихнему.
На Нашинском рынке спрос задается функцией
а вот на Ихнем рынке потребители готовы купить сколько угодно продукции за
Сам же монополист производит свой продукт с издержками
- Какие цены и количества производитель продаст на каждом рынке в равновесии, если он может дискриминировать две группы потребителей?
- Государство ввело налог на экспорт (продажу товара Ихним) в размере t денежных единиц за каждую проданную штуку. При каких значениях t монополист останется только на одном из рынков?
- При какой ставке налога на экспорт достигается максимум налоговых сборов?
- Государство решило заботиться не только о налоговых сборах, но и об общем благосостоянии, которое состоит из излишка производителя, излишка Нашинских потребителей и излишка государства. Какую ставку налога установит государство в этом случае?
(a) Поскольку монополист может дискриминировать, сложим MR1 и MR2 по горизонтали (аналогично сложению заводов по MC). Первые единицы мы будем продавать по
потому что вначале предельная выручка лежит выше
Однако после продавать на первый рынок будет невыгодно, поэтому начнем продавать оставшееся количество на внешний рынок. Итоговая функция общей предельной выручки:
Предельные издержки:
Равновесие:
Отсюда:
(b) Цена, которую будет получать монополист на втором рынке за вычетом налога:
Новая функция MR:
Чтобы фирма осталась только на внутреннем рынке, пересечение MR и MC должно быть на первом участке:
Отсюда:
(c) Для ненулевых налоговых сборов монополист должен остаться на обоих рынках, то есть
Равновесие:
Налог собирается только с экспорта:
Максимум налоговых сборов достигается в вершине параболы:
(d) Излишки:
Прибыль монополиста:
Общественное благосостояние:
Максимум достигается при:
Картон и Батон
Картон и его альтер эго Батон могут заселять детей и печатать подборки. Они могут работать как вместе, так и раздельно. У них есть всего один час на это дело. Чем больше они работают вместе, тем выше их продуктивность.
Если они проработают t часть от часа вместе, то на одного ребенка и на одну подборку они потратят долю от часа.
Если же они работают отдельно, то их производительность постоянна. За один час Картон может заселить 12 детей или напечатать 24 подборки, а Батон наоборот — заселить 24 детей или напечатать 12 подборки.
Найдите КПВ Картона и Батона в решении задач и проблем, если они могут распределять время как хотят.
Если мы хотим сделать максимальный y, то его выгоднее производить вместе при
В этом случае совместная КПВ имеет вид:
При t = 1 максимальный y равен 44.
Далее выгоднее производить x с помощью первой КПВ с альтернативными издержками:
Будем перекидывать долю времени (1 - t) на первую КПВ так, чтобы произвести:
Также часть времени идет на производство y по второй КПВ:
Итоговый выпуск y:
Подставим:
Получим:
Аналогично получаем второй участок КПВ: