Ботаем экономику: Старшие

Мультипликация

Мультипликация в макроэкономике описывает, как первоначальный импульс (например, рост государственных расходов, налогов или инвестиций) приводит к более чем пропорциональному изменению совокупного выпуска. Механизм мультипликатора основан на том, что один агент’s расход становится доходом другого, запуская цепочку вторичных расходов. Величина мультипликатора зависит от предельной склонности к потреблению, налогов, утечек из экономики и структуры государственных расходов.

Что почитать?

1. Учебник по олимпиадной экономике (с. 223–228).

2. Лекция.

3. И еще лекция.

4. Задачник по экономике (с. 192-194).

Что порешать?

Задача 1.

В Стабильной стране ежегодно происходят следующие события:

В стране Коверная Серея с закрытой экономикой (естественно) инвестиции зависят от налогов и государственных закупок следующим образом: $I = 100 - 0.25G - 0.25Tx.$ Потребление задается функцией $C = 200 + 0.75Y_d$ , где $Y_d$ - располагаемый доход. Трансферты в Коверной Серее равны 0,а государственные закупки и налоги автономные.

а) Объясните такую зависимость инвестиций от объема налогов и государственных закупок.

б) Найдите мультипликаторы государственных закупок и налогов. Найдите мультипликатор сбалансированного бюджета.

в) Что произойдет с экономикой, если государство вместо государственных закупок внутри страны все собранные налоги будет тратить на импорт, покупая станки за рубежом?

Решение

Инвестиции отрицательно зависят от G: высокое государственное вмешательство в экономику может отпугивать фирм от выхода на рынок этой страны.

Инвестиции отрицательно зависят от Tx: у потребителей ниже располагаемый доход и сумма, которую они готовы потратить на потребление — их платежеспособность низкая.

Подставим все, что нам известно в уравнение ВВП по доходам:

$Y = 200 + 0.75(Y − Tx) + 100 − 0.25G − 0.25Tx + G$

$Y = 1200 + 3G − 4Tx$

Тогда мультипликатор сбалансированного государственного бюджета (то есть Tx = G) равен $mult = −1.$

Теперь государственные закупки не пойдут в экономику, то есть не будут увеличивать ВВП $(Y = C + I + G − Im = C + I + G − G):$

$Y = 200 + 0.75(Y − Tx) + 100 − 0.25G − 0.25Tx$

При сбалансированном государственном бюджете получим:

$Y = 1200 − 5Tx$

2. В Киевской Руси у власти стоят Добрый царь и Злые бояре. Их управление строится по следующей схеме:

Сначала Добрый царь выделяет из казны некоторую сумму G, которую он отдает Злым боярам на госзакупки.
Злые бояре крадут из бюджета долю θ от того, что им выделил Добрый царь.
Оставшиеся деньги идут в экономику в виде государственных закупок. Злые непатриотичные бояре тратят все украденные деньги за границей.
Кроме того, население отдает 20 % своего дохода государству в виде налогов. Естественно, далеко не вся сумма доходит до Доброго царя: бояре и тут разворовывают долю θ от собранных налогов и продолжают тратить на особняки за рубежом.
Оставшиеся деньги возвращаются в казну Доброму царю.

Кроме того, известны потребление и инвестиции в Киевской Руси:

$C = 0.75Y_d$

$I = 15.75$

Найдите:

— мультипликатор государственных закупок в этой экономике;

— при каких значениях θ казна Доброго царя будет в профиците, а при каких — в дефиците.

Решение

(a)

$Y = C + I + (1 − θ)G$

$Y = 0.75(Y − 0.2Y) + 15.75 + (1 − θ)G$

$Y = 39.375 + 2.5(1 − θ)G$

Мультипликатор государственных закупок равен:

$mult = 2.5(1 − θ)$

(b)

Для этого посчитаем налоговые сборы:

$Tx = (1 − θ)0.2Y$

$Tx = 7.875(1 − θ) + 0.5(1 − θ)^2G$

Приравняем доходы и расходы бюджета:

$7.875(1 − θ) + 0.5(1 − θ)^2G = G$

В зависимости от уровня G будут получаться разные значения θ (нужно решать квадратное уравнение). Например, при $G = 1:$

$7.875(1 − θ) + 0.5(1 − θ)^2 = 1$

$θ = (63 − √3841) / 8 ≈ 0.13$