Ботаем экономику: Старшие

Международная торговля

Международная торговля изучает взаимодействие стран на мировом рынке товаров и услуг. Даже при одинаковых предпочтениях различия во внутренних ценах, технологиях или ресурсах создают стимулы к экспорту и импорту. В рамках частичного равновесия анализируются автаркия, мировая цена, функции импорта и экспорта, а также последствия торговых ограничений — налогов и пошлин — для благосостояния отдельных стран и мира в целом.

Что почитать?

1) Учебник по олимпиадной экономике (с. 87-93).

2) Лекция

3) Лекция еще

4) Лекция еще еще

5) Задачник по экономике (с. 130-134).

Что порешать?

Задача 1.

На рынке международных галактических звездолетов в странах А и В функции спроса и предложения задаются уравнениями

$Q^s_A = P_A − 5,$

$Q^d_A = 40 − 2P_A,$

$Q^s_B = 2P_B − 20,$

$Q^d_B = 20 − P_B$

соответственно.

a) Найдите равновесные цены и количества, если страны находятся в состоянии автаркии (то есть не могут торговать между собой).

b) На основании найденных равновесий назовите страну-экспортера, страну-импортера, а также интервал, в котором может находиться равновесная мировая цена, если теперь странам доступна международная торговля.

c) Найдите равновесие, используя функции суммарного спроса и предложения двух стран.

d) Найдите функции импорта и экспорта для каждой из стран. Нарисуйте их на одном графике и найдите равновесие.

Решение

(a) Найдем равновесие в каждой стране отдельно, приравняв спрос и предложение.

Для страны А:

$40 − 2P_A = P_A − 5$

$P_A = 15$

$Q_A = 10$

Для страны B:

$20 − P_B = 2P_B − 20$

$3P_B = 40$

$P_B = 40 / 3 = 13 1/3$

(b) Цена в стране B ниже, чем в стране A, следовательно, страна B станет экспортером, а страна A — импортером.

Равновесная мировая цена должна лежать в интервале:

$P_w ∈ [13 1/3 ; 15]$

Суммарный спрос двух стран:

$Q_d = (40 − 2P) + (20 − P) = 60 − 3P$

Суммарное предложение:

$Q_s = { 3P − 25, если P > 10 // P − 5, если P ∈ [5; 10]}$

Равновесие определяется из условия:

$3P − 25 = 60 − 3P$

$6P = 85$

$P = 85 / 6 = 14 1/6$

$Q = 17.5$

(d) Функция импорта страны A:

$Im = Q_d − Q_s = { 45 − 3P, если P ∈ [5; 15]\\ 40 − 2P, если P < 5}$

Функция экспорта страны B:

$Ex = Q_s − Q_d = { 3P − 40, если P ∈ [40 / 3 ; 20] \\ 2P − 20, если P > 20 }$

Равновесие импорта и экспорта:

$P = 85 / 6$

$Q_Im = Q_Ex = 2.5$

2. На рынке международных галактических звездолетов в странах А и В функции спроса и предложения задаются уравнениями

$Q^s_A = P_A − 5,$

$Q^d_A = 40 − 2P_A,$

$Q^s_B = 2P_B − 20,$

$Q^d_B = 20 − P_B$

соответственно.

a) Страна А вводит налог на ввоз и вывоз товаров в размере t денежных единиц за импортируемую/экспортируемую единицу. Найдите кривую Лаффера для этого налога.

b) Найдите ставку налога, при которой общественное благосостояние страны А наибольшее.

c) Найдите ставку налога, при которой суммарное общественное благосостояние двух стран наибольшее. Объясните ответ.

Решение

(a) При наличии налога цена в стране A равна:

$P_A = P_w + t$

Тогда функция импорта страны A принимает вид:

$Im = { 45 − 3P − 3t, если P + t ∈ [5; 15] // 40 − 2P − 2t, если P + t < 5}$

Равновесие на мировом рынке:

$P_w = 85 / 6 − t / 2$

$Q_Im = 2.5 − 1.5t$

Налоговые поступления:

$Tx = t · Q_Im = 2.5t − 1.5t^2,$

$t ∈ [0; 5 / 3]$

Это и есть кривая Лаффера.

(b) Посчитаем излишки потребителя и производителя в стране A.

Излишек потребителя:

$CS_A = (20 − P_A)^2 = const + t^2 / 4 − 35t / 6$

Излишек производителя:

$PS_A = 0.5(P_A − 5)^2 = const + t^2 / 8 + 55t / 12$

Общественное благосостояние страны A:

$SW_A = CS_A + PS_A + Tx$

$SW_A = const + 15t / 12 − 1.125t^2$

Максимум достигается при:

$t = 5 / 9$

Излишек потребителя в стране B:

$CS_B = 0.5(20 − P_w)^2 = const + t^2 / 8 − 85t / 12$

Излишек производителя в стране B:

$PS_B = (P_w − 10)^2 = const + t^2 / 4 − 25t / 6$

Суммарное общественное благосостояние:

$SW = SW_A + CS_B + PS_B$

$SW = const − 10t − 0.75t^2$

Максимум достигается при:

$t^* = 0$

Следовательно, суммарное общественное благосостояние двух стран максимально при свободной торговле без налогов, так как реализуется конкурентное равновесие.