Ботаем экономику: Старшие - 18

КПВ: торговля

Торговля на основе КПВ показывает, как страны выбирают специализацию и структуру производства и потребления при заданных мировых ценах. Ключевую роль играют касательные торговые возможности (КТВ), которые отражают бюджетные ограничения страны при внешней торговле. Введение налогов, квот и других торговых ограничений меняет наклон и положение КТВ и, следовательно, оптимальный выбор страны. Эти задачи объединяют геометрию КПВ, цены, налоги и поведение государства.

Что почитать?

1) Учебник по олимпиадной экономике (с. 174-180).

2) Повторите предыдущие недели по КПВ

3) Задачник по экономике (с. 53-56).

Что порешать?

Задача 1.

КПВ страны Тамло (ну а какой ещё?) задается функцией

$y = 16 − x^2 / 4,$

где x — количество холодца, а y — количество узвара.

Холодец продаётся по цене $P_x = 20$, а узвар — по цене$P_y = 5.$

a) Найдите КТВ страны Тамло. Изобразите на графике вместе с КПВ.

b) Государство вводит потоварный налог t на каждый купленный товар. Найдите КТВ в зависимости от t.

c) Известно, что в стране Тамло узвар и холодец потребляются в пропорции 1 : 1. Государство максимизирует налоговые сборы. Какую ставку потоварного налога оно установит?

2. На СейШЭЛьских островах КПВ местных жителей задается функцией

$y = √(64 − x^2),$

где x — количество собранных кокосов, а y — количество собранных бананов.

Бананы и кокосы продаются на мировом рынке по одинаковой цене

$P_x = P_y = 20.$

a) Нарисуйте КТВ и выведите ее уравнение.

b) Государство вводит квоту на импорт обоих товаров в размере t. Постройте КТВ в зависимости от t и выведите её уравнение.