Ботаем экономику: Младшие

Международная торговля

Международная торговля — это обмен товарами и услугами между странами. Она позволяет странам специализироваться на производстве тех товаров, в которых они имеют сравнительные преимущества, повышая общее благосостояние. Анализ международной торговли часто ведётся через модель мирового рынка, где цена формируется на основе совокупного спроса и предложения всех стран-участниц. Такая модель помогает изучать влияние торговых ограничений, санкций, налогов и других вмешательств государства.

Что почитать?

1. Учебник по олимпиадной экономике (с. 87-93).

2. Лекция.

3. Конспект лекции Династии

4. Задачник по экономике (с. 128-132).

Что порешать?

1. Market

В мире есть три страны: A, B и C.

Спрос задается следующими уравнениями соответственно:

$Q_a = 120 - 2P,$

$Q_b = 200 - 2P,$

$Q_c = 240 - 2P.$

Предложения описываются функциями:

$Q_a = 20P - 200,$

$Q_b = 2P + 20,$

$Q_c = 4P + 68.$

Найдите равновесие на мировом рынке

Решение

Найдём суммарный спрос, ориентируясь на максимальные цены, при которых спрос в каждой стране становится равным нулю: 60, 100 и 120. Складываем спросы по количеству, получаем:

$Q_d =\begin{cases} 240 - 2P, & 100 < P < 120 \ 440 - 4P, & 60 < P < 100 \ 560 - 6P, & 0 < P < 60 \end{cases}$

Теперь найдём суммарное предложение. Отрицательные значения предложения экономического смысла не имеют, поэтому часть случаев отсекается:

$Q_s =\begin{cases} 26P - 112, & P > 10 \ 6P + 88, & 0 < P < 10 \end{cases}$

Так как суммарный спрос строго убывает, а суммарное предложение строго возрастает, достаточно найти одно пересечение, попадающее в допустимые интервалы.

Рассмотрим пересечение первого участка предложения и последнего участка спроса:

$560 - 6P = 26P - 112$

Отсюда:

$P = 21$

Цена попадает в соответствующие ограничения, значит именно она является мировой равновесной ценой.

Равновесное количество:

$Q = 560 - 6 \cdot 21 = 434$

Ответ: мировая равновесная цена равна 21, равновесный объем торговли равен 434.

2. Торговля, санкции и налог

В некотором линейном мире, где все функции спроса и предложения линейны, экономически осмыслены и не меняются со временем, одну из стран международного рынка «закенселили»: продавцам из этой страны запретили продавать товар, а покупателям — покупать. После этого равновесная цена на мировом рынке не изменилась, а равновесное количество сократилось на 18 единиц.

Дополнительно известно, что в закенселенной стране к власти пришёл диктатор, максимизирующий налоговые сборы. На рынке рассматриваемого товара был введён потоварный налог $t = 12$ .

Найдите издержки мёртвого груза, вызванные налогом.

Решение

Так как мировая цена не изменилась, это означает, что спрос и предложение в закенселенной стране пересекались при мировой цене. Следовательно, равновесный объем торговли в этой стране до введения налога равнялся:

$q = 18$

Поскольку спрос и предложение линейные, максимальные налоговые поступления достигаются при объеме, равном половине исходного равновесного:

$q_1 = 9$

Издержки мёртвого груза равны площади треугольника, образованного сокращением объема торговли из-за налога:

$DWL = (9 \cdot 12) / 2 = 54$

Ответ: издержки мёртвого груза равны 54.