Ботаем экономику: Младшие

Равновесие

Равновесие на рынке — это состояние, при котором величина спроса равна величине предложения, а цена, при которой это происходит, называется равновесной. В точке равновесия у покупателей нет желания купить больше товара по текущей цене, а у продавцов — продать больше. Понятие равновесия является базовым в экономике и используется для анализа рынков, влияния налогов, субсидий и внешних шоков.

Что почитать?

1. Учебник по олимпиадной экономике (с. 82-86).

2. Лекция.

3. И еще лекция.

4. Задачник по экономике (с. 124-125).

Что порешать?

1. Ball market

Спрос на рынке мячиков для пинг-понга описывается уравнением

$P = -\frac{1}{4}Q^2 - 2Q + 70,$

а предложение — уравнением

$P = 2Q^2 + 4Q + 10,$

где P — цена мячика для пинг-понга, Q — величина спроса и предложения соответственно.

Определите, при какой цене на мячики для пинг-понга на рынке установится равновесие.

Решение

1. В точке рыночного равновесия цена спроса равна цене предложения:

$2Q^2 + 4Q + 10 = -\frac{1}{4}Q^2 - 2Q + 70$

Переносим все слагаемые в одну сторону и решаем уравнение. Получаем:

$Q = 4$

Подставим найденное значение в функцию предложения (или спроса):

$P = 2 \cdot 16 + 4 \cdot 4 + 10 = 58$

Ответ: равновесная цена равна 58.

2. Спрос в стране Оз

В стране Оз спрос предъявляют 2 группы потребителей со спросами

$Q_1 = 120 - P$ и $Q_2 = 80 - P.$

Назовем функцией $g(TR)$ функцию, показывающую, в скольких точках на спросе достигается выручка, равная $TR$ . Найдите $g(TR)$ .

Решение