Ботаем экономику: Младшие

Рефреш

Мы повторяем пройденный материал, ниже выложены Рефреш задачки!

Что порешать?

1. Павел выращивает пшеничку y и морковку x.

Первая грядка:

$y = 10 − 2x$

Вторая грядка (постоянные альтернативные издержки):

максимум 12 x или 9 y,

то есть $y = 9 − 0.75x$

(a) Постройте суммарную КПВ.

(b) Цены: $p_y = 2, p_x = 3$ . Найдите максимальный доход.

Решение

2. Адвалорный налог

Спрос:

$Q_d = 120 − P$

Предложение:

$Q_s = P − X$

Введён адвалорный налог 50% для максимизации налоговых сборов. Найдите X.

Решение

3. Совершенная конкуренция и отрасль

Издержки фирмы:

$TC = 10 + XQ + 2Q^2$

Отраслевой спрос и предложение:

$Q_d = 400 − 10P$

$Q_s = −60 + 15P$

Найдите X, выпуск фирмы, прибыль и число фирм.

Решение

$MC = X + 4Q$

Предложение фирмы:

$Q = (P − X) / 4$

Отраслевое предложение n фирм:

$Q = n (P − X) / 4 = −60 + 15P$

Сравнение коэффициентов даёт:

$n = 60$

$X = 4$

Равновесная цена:

$400 − 10P = −60 + 15P$

$P = 18.4$

Выпуск фирмы:

$Q = (18.4 − 4) / 4 = 3.6$

Прибыль:

$π = 18.4 · 3.6 − (10 + 4 · 3.6 + 2 · 3.6^2) = 15.92$

4. Олигополия (Курно)

Цена:

$P = 60 − Q, Q = q_1 + q_2$

$(a) TC_1 = 0, TC_2 = 0$

$(b) TC_1 = 18q_1, TC_2 = 18q_2$

$(c) TC_1 = 10q_1, TC_2 = 36q_2$

Решение