Ботаем экономику: Младшие

Обзор рыночных структур

Рыночная структура определяет, каким образом фирмы принимают решения о выпуске и цене, и как эти решения влияют на результат на рынке. Ключевыми элементами рыночной структуры являются количество фирм, характер продукта, наличие барьеров входа и степень рыночной власти. В этом разделе сопоставляются две базовые модели — совершенная конкуренция и монополия, — которые задают крайние случаи поведения фирмы.

Что почитать?

1. Учебник по олимпиадной экономике (с. 67-69).

2. Лекция

3. Лекция

Что порешать?

1. Фирма в условиях совершенной конкуренции (краткосрочный период)

Общие издержки фирмы описываются функцией

$TC = 1/3 q^3 − 10q^2 + 175q + 500.$

Цена продукции равна 75.

(a) При каком выпуске прибыль максимальна?

(b) При какой наименьшей цене фирма будет выпускать продукцию?

Решение

Переменные издержки:

$VC = 1/3 q^3 − 10q^2 + 175q$

Средние переменные издержки:

$AVC = 1/3 q^2 − 10q + 175$

Предельные издержки:

$MC = q^2 − 20q + 175$

(a) Проверим условие выхода на рынок. Минимум AVC:

$dAVC/dq = 2/3 q − 10 = 0$

$q = 5$

$AVC(5) = 25/3 − 50 + 175 = 125 + 25/3$

Так как цена P = 75 меньше минимума AVC, фирма не выходит на рынок.

Ответ: q = 0.

(b) Минимальная цена, при которой фирма начинает производство, равна:

$P_{min} = 125 + 25/3.$

$P(q) = q^2 − 20q + 175, при P ≥ 125 + 25/3$

$q = 0, при P < 125 + 25/3$

2. На рынке со спросом

$Q = 120 − P$

действует фирма-монополист. Найдите оптимальные цену, количество и прибыль, если:

$(a) TC(Q) = 0$

$(b) TC(Q) = Q^2$

$(c) TC(Q) = Q^3$

Решение

Обратная функция спроса:

$P = 120 − Q$

Совокупная выручка:

$TR = 120Q − Q^2$

Предельная выручка:

$MR = 120 − 2Q$

$(a) TC = 0$

$MC = 0$

$MR = MC:$

$120 − 2Q = 0$

$Q = 60$

$P = 60$

$π = 120 · 60 − 60^2 = 3600$

$(b) TC = Q^2$

$MC = 2Q$

$MR = MC:$

$120 − 2Q = 2Q$

$Q = 30$

$P = 90$

$π = 120 · 30 − 30^2 = 1800$

$(c) TC = Q^3$

$MC = 3Q^2$

$MR = MC:$

$120 − 2Q = 3Q^2$

$Q = 6$

$P = 114$

$π = 120 · 6 − 6^2 − 6^3 = 468$