Деньги в разных периодах стоят по-разному
100 рублей прямо сейчас и и 100 рублей через год - это разные суммы денег. В финансах мы не берем в расчет инфляцию или наше общее желание получать деньги побыстрее. Эти суммы имеют разную ценность потому, что 100 рублей можно вложить в банк прямо сейчас и получить просто больше денег через год, так как банк начислит вам проценты.
Понятие приведенной стоимости
Приведенная стоимость (PV - present value) - текущая стоимость денег из будущего. Приведенной стоимостью платежа называется такая сумма денег, которую можно было бы положить в банк под текущую ставку процента и получить необходимый платеж. Например, если мы знаем, что получим 1000 рублей через 2 года, и при этом оба года банковская ставка процента будет сохраняться на уровне 20%, то их приведенную стоимость можно рассчитать следующим образом:
Пусть PV - приведенная стоимость. Тогда если прямо сейчас мы положим эту сумму в банк на 2 года, банк начислит на неё 20% каждый год, и мы получим через 2 года. И мы хотим получить ровно 1000. Получаем, что , то есть рубля. Получается, что иметь 694 рубля сейчас и 1000 через год - это одно и то же, это две эквивалентные суммы. Процесс приведения денег к текущему периоду (то есть расчет их приведенной стоимости) называется дисконтированием. Ставка процента, на которую мы делим платежи, в таком случае называется ставкой дисконтирования.
В общем виде формула приведенной стоимости имеет вид PV=S/(1+r)^n, где S - сумма денег, r - ставка процента (в долях), n - количество периодов до платежа.
Приведенная стоимость при меняющейся ставке
При изменяющейся ставке процента между годами (что соответствует действительности, посмотрите хотя бы на российскую экономику), мы дисконтируем каждый год на разную ставку. Например, если в первый год ставка равна 10%, во второй - 20%, а в третий - 30%, то мы будем считать приведенную стоимость платежа через 3 года по формуле PV=S/(1.1*1.2*1.3).
NPV (общая приведенная стоимость)
NPV (net present value) - общая приведенная стоимость финансового проекта. Она показывает общую сумму, которую в текущий момент времени можно заработать, реализовав этот проект, и рассчитывается как сумма приведенных стоимостей платежей по проекту. Разберем на примере: Возьмем проект, который сейчас требует инвестиций, равных 200 тыс. рублей, и который принесет прибыль в размере 48 тыс. рублей через год и 288 тыс. рублей через 2 года. Ставка процента при этом оба года будет равна 20% годовых. Рассчитаем его общую приведенную стоимость:
Таким образом, реализация этого проекта принесет моментальную выгоду в 40 тыс. рублей. Также мы можем сказать, что вложения в этот проект выгоднее, чем в банк, на 40 тыс. рублей в текущих деньгах.
NPV от любого взаимодействия с банком всегда будет равно 0.
При положительном NPV проект стоит реализовывать, а при отрицательном - нет. При нулевом NPV вложения в проект настолько же выгодны, как и вложения денег в банк.
Ограничения модели NPV
При сравнении проектов по NPV стоит учитывать некоторые проблемы:
1) NPV не учитывает доходность проекта. То есть, если при вложении 100 рублей мы получаем NPV, равное 40, и при вложении 200 рублей мы тоже получаем NPV, равное 40, то по этому параметру проекты будут одинаково выгодны, тогда как первый будет иметь большую доходность на единицу вложенных средств.
2) NPV не учитывает риски проекта. Модели с рисками гораздо сложнее, но для их понимания стоит сначала освоить концепцию NPV.
3) NPV предполагает заранее рассчитанные ставки процента, тогда как в реальности ставки могут меняться под воздействием различных факторов и не соответствовать тем, что мы заложили при подсчете.